Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 s t^{3} - 8 s^{3} t}{4 s^{2} + 2 s t}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $2 s t$ de $2 s t^{3} - 8 s^{3} t$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $2 s t$ de $2 s t^{3}$ .

$\frac{2 s t (t^{2}) - 8 s^{3} t}{4 s^{2} + 2 s t}$

Paso 1.1.2

Factoriza $2 s t$ de $- 8 s^{3} t$ .

$\frac{2 s t (t^{2}) + 2 s t (- 4 s^{2})}{4 s^{2} + 2 s t}$

Paso 1.1.3

Factoriza $2 s t$ de $2 s t (t^{2}) + 2 s t (- 4 s^{2})$ .

$\frac{2 s t (t^{2} - 4 s^{2})}{4 s^{2} + 2 s t}$

Paso 1.2

Reescribe $4 s^{2}$ como ${(2 s)}^{2}$ .

$\frac{2 s t (t^{2} - {(2 s)}^{2})}{4 s^{2} + 2 s t}$

Paso 1.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = t$ y $b = 2 s$ .

$\frac{2 s t ((t + 2 s) (t - (2 s)))}{4 s^{2} + 2 s t}$

Paso 1.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{4 s^{2} + 2 s t}$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $2 s$ de $4 s^{2} + 2 s t$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $2 s$ de $4 s^{2}$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s) + 2 s t}$

Paso 2.1.2

Factoriza $2 s$ de $2 s t$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s) + 2 s (t)}$

Paso 2.1.3

Factoriza $2 s$ de $2 s (2 s) + 2 s (t)$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s + t)}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s + t)}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(s t (t + 2 s)) (t - 2 s)}{s (2 s + t)}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $s$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{s (2 s + t)}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(t (t + 2 s)) (t - 2 s)}{2 s + t}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $t + 2 s$ y $2 s + t$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Reordena los términos.

$\frac{t (2 s + t) (t - 2 s)}{2 s + t}$

Paso 2.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{t (2 s + t) (t - 2 s)}{2 s + t}$

Paso 2.4.3

Divide $t (t - 2 s)$ por $1$ .

$t (t - 2 s)$

Paso 2.5

Aplica la propiedad distributiva.

$t \cdot t + t (- 2 s)$

Paso 2.6

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Multiplica $t$ por $t$ .

$t^{2} + t (- 2 s)$

Paso 2.6.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$t^{2} - 2 t s$